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By Richard Haas

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Simulation von Tribosystemen: Grundlagen und Anwendungen

Um Tribosysteme zeit- und kostengünstig auslegen zu können, wird die Simulation künftig einen immer höheren Stellenwert einnehmen. Dirk Bartel erläutert wichtige theoretische Grundlagen zur Simulation von geschmierten und trockenlaufenden Tribosystemen. Es werden Themen wie Hydrodynamik und Elastohydrodynamik, einschließlich Kavitation, der Einfluss rauer Oberflächen auf den Festkörperkontakt, die Werkstoffbeanspruchung und die Mikrohydrodynamik, die Berechnung von Festkörper-, Misch- und Flüssigkeitsreibung und der Temperaturen im Fluid und in den Reibkörpern sowie Schmierstoffeigenschaften Newton’scher und nicht-Newton’scher Fluide behandelt.

Grundlagen der Gestaltung

Architektur ist nicht allein Ergebnis von technischem und konstruktivem Wissen. Architektur ist Komposition von Volumen und Räumen. Architektur lernen heißt Sehen lernen und das, was once guy sieht, analysieren und wiedergeben zu können. Räumliche Vorstellungskraft entwickelt sich beim Freihandzeichnen. Flächen- und Farbkompositionen lassen sich auf dem Papier studieren.

Telematik im Personenverkehr: Technologien und Reaktionspotentiale der Verkehrsnachfrager

Die Verkehrspolitik steht angesichts des steigenden Verkehrsaufkommens vor der Aufgabe, die negativen Folgeerscheinungen dieser Entwicklung zu reduzieren, ohne gleichzeitig durch restriktive Maßnahmen das Wirtschaftswachstum und den Wohlstand zu gefährden. Verkehrstelematiksysteme tragen zu einer rationalen und effizienten Verkehrspolitik bei.

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Die Richtung des Einheitsvektors e ist der Streuwinkel im Schwerpunktsystem χ. Wir interessieren uns für den Streuwinkel des gestreuten Teilchens im La(aus) borsystem; dies ist die Richtung von v 1L . Grafisch entspricht dies der Abb. 1, und wir erhalten tan χL = Ist m2 tan χL m2 m1 +m2 v sin χ m2 m1 m1 +m2 v cos χ + m1 +m2 v = m2 sin χ . 29) m1 , so wird wie erwartet tan χL = tan χ; ist m1 m2 , so wird 1, d. h. χL sehr klein, das gestreute Teilchen wird kaum abgelenkt. 56 Zweikörperproblem Daher tragen die Elektronen in der Goldfolie beim Rutherford’schen Streuexperiment nur zur Streuung in die Vorwärtsrichtung bei und konnten in der obigen Diskussion des Rutherford’schen Streuexperiments unberücksichtigt bleiben.

Die Bahnkurve x(t) wird abgebildet auf eine Bahnkurve x (t ): xA (t ) = λxA (t) . 1) mA mA λ d2 1 xA (t) = − ∇A U (λxA (t)) = −λn−1 ∇A U (x) . 12), so erhalten wir mA d2 xA (t) = −∇A U (x) . 17) eine Lösung der Bewegungsgleichung ist, falls κ2 = λ2−n gilt. Wir zeigen dies nochmals ausführlich: d2 xA (κ−1 t) dt2 1 d2 = λmA 2 xA (κ−1 t) κ d(κ−1 t)2 λ = − 2 ∇A U (xA (κ−1 t)) κ λ = − 2 λ∇A U (λ−1 xA (t)) κ λ2−n = − 2 ∇A U (xA ) = −∇A U (xA (t)) . 1) und für das letzte die Bedingung κ2 = λ2−n . Für das Coulombpotenzial ist n = −1, und wir erhalten κ2 = λ3 , eine Gesetzmäßigkeit, die wir schon im dritten Kepler’schen Gesetz kennen gelernt haben.

Sei nun e = 0. Durch eine Translation in der x-Richtung ep x=x ˆ− 1 − e2 Abb. 11) p2 . 13) eine Parabel: y 2 + 2pˆ x = 0. 5) folgt unmittelbar, dass − α2Lμ < E < 0 einer Ellipse, E = 0 einer Parabel und E > 0 einer Hyperbel entspricht. Dies sieht man auch aus dem Verlauf des effektiven Potenzials in Abb. 1. 3) auch folgt p (e ≥ 0) . 15) 1−e≤ ≤1+e r Für e = 0 ist r konstant, das ist eine Kreisbahn. Für 0 < e < 1 gibt es die beiden Umkehrpunkte p p , rmax = . 15) stets positiv ist. 18) bestimmt ist, ins Unendliche gehen.

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